Les invités musicaux de SNL ont des règles précises. Ils sont censés chanter en direct, et leur performance doit se dérouler exactement comme lors de la répétition. Lorsque Elvis Costello est venu en 1977, il était censé chanter Less Than Zero. Mais au bout de quelques secondes seulement, il s'interrompt, déclare qu'il n'y a «aucune raison» de jouer cette chanson, et démarre à la place Radio Radio, un morceau très critique à l'égard du monde de l'audiovisuel. Ce manquement à la règle lui a valu d'être banni de l'émission pendant 12 ans.
D'autres invités musicaux ont été bannis de SNL, notamment Sinéad O'Connor, pour avoir déchiré une photo du pape en plein milieu de sa chanson.