Claire est prof de maths au collège et, en ce moment, sa classe de quatrième bosse sur le théorème de Pythagore.
En préparant un contrôle avec deux amis à elle, Claire a créé ce qui restera dans les annales comme un des meilleurs problèmes de maths jamais créé.
Quand mes potes m'aident à préparer un contrôle pour les 4èmes.
Il y a de petites erreurs dans l'énoncé qui a été partagé des dizaines de milliers de fois sur Twitter et Facebook, donc Claire a envoyé une version corrigée à BuzzFeed News.
Ce problème permet de se pencher sur un sujet encore peu étudié: le dab de Paul Pogba est-il parfait? Voici les données posées par le problème:
«Cristiano Ronaldo est jaloux du dab de Paul Pogba, il essaie alors de démontrer qu'il n'est pas parfait. Selon l'ouvrage "La déclaration universelle des droits du dab" (DUDDDD), un dab est parfait si et seulement si les triangles représentés sur la figure ci-dessus sont rectangles.
Données de l'énoncé:
CD= 72cm; DE= 54cm; CE= 90cm; FG= 18cm; FH= 42cm; GH= 37cm»
Plein de gens ont adoré cet exercice, qui sera présenté lundi 14 novembre à 14h30 aux élèves de Claire.
«Je l'ai vu tourner sur un groupe de profs, et certains vont reprendre l'idée. Certains collègues m'ont aussi demandé s'ils pouvaient l'utiliser», explique l'enseignante à BuzzFeed News.
Ok, mais alors, comment résoudre cet exercice sans calculette? Voici un corrigé approximatif pour les élèves de Claire.
On remarque que pour le bras droit de Paul Pogba, les deux petits côtés du triangle ont une longueur paire (18cm) et impaire (37cm), alors que le côté long a une longueur paire (42cm). Pour que ce triangle soit rectangle, il faut, d'après le théorème de Pythagore, que le carré du côté le plus long soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
On peut définir un chiffre pair comme 2k et un chiffre impair comme 2k+1, k étant un entier.
On démontre que le carré d'un chiffre impair est toujours impair: (2k+1)(2k+1)= 4k²+2k+1= 2(2k²+k)+1. Il a donc la forme 2k+1 qui définit un nombre impair.
À côté de ça, le carré d'un chiffre pair est toujours pair. 2k*2k= 4k² c'est-à-dire un chiffre pair.
Le problème, c'est que la somme d'un chiffre pair et d'un chiffre impair est toujours un chiffre impair (puisqu'il y a toujours le «+1» qui se balade). Du coup, vu que le grand côté du dab de Paul Pogba a une longueur paire, ça veut dire que son carré est pair, et que le dab de Paul Pogba N'EST PAS PARFAIT.
Dans le même contrôle, Claire propose à ses élèves de calculer leur niveau de swag, mais d'habitude, les exercices de Claire sont un peu moins foufous.
«Là j'ai craqué, d'habitude c'est quand même plus classique», reconnaît-elle.
Bravo et merci Claire. Que les dieux du dab vous accompagnent vers encore plus de succès.
